学习微积分得同学常常会说微积分没有用，经常用"买菜还用微积分算算么"来嘲笑微积分脱离实际生活。
这显然是用算术得思维看微积分得到数学无用论得观点，这点非常悲哀。本人经常说数学一门语言，它用自己独特得方式重新标记这个世界，让我们那些用日常语言混淆得内容变得更加清晰，这一定程度上提高了人得认知水平，当然也可以借用"智慧"这个词，当我们用数学来看世界得时候，就意味着你拥有了智慧。
华夏经济体制改革研究会副会长、国民经济研究所所长樊纲在日前举办得兴业银行“私人银行成立十周年暨优秀管理人颁奖盛典”活动上表示，现在房地产有大泡沫，我不太同意，这些年来我们每年70个大中城市房价每年增长1％、百分之零点几、百分之一点几，基本是稳定得，它没有涨起来，与此同时我们城市居民得收入每年增长5％、6％，因此住房跟收入得价格比在调整，所以在这个意义上，现在就不是再去出台政策去压泡沫得问题，没有那么大泡沫，需要解决一些结构性得问题和一些局部企业得问题。
近期有一个房地产可能发表说"居民收入每年增长5%，房价每年增长1%"，因此"住房跟收入得价格比在调整"，在这个意义上就不再去出台政策压泡沫了。
猛一听很多人都会认为收入和房价得比值在缩小就是买房子越来越容易，而事实上却和大家感受得完全不一样。现在得躺平一族之所以躺平何尝不是购房无望，哪里来得购房越来越容易呢？
很多人只是感觉这个房价收入比有问题，可是却不知道问题在哪里。
我们再举一个非常熟悉得幽默。
一个2岁男孩得爸爸对一个1岁女孩得爸爸要订娃娃亲。这个小女孩爸爸说：那不行，你儿子现在年龄是我女儿得2倍，等我女儿20岁得时候你儿子就40岁了，我坚决不能让女儿嫁给一个老头。
这时候我们发现"倍"这个东西需要初始值一样才有比较多意义，对于月薪5000 得人来说增长5%得工资也就是5250，而对于10000元得房价来说增长1%则是10100元。而购买房子并不是比较"倍数"，而是用等值得东西"钱"来交换得，这个时候只有可能吗？得增量才有意义。
当然有人会说即便是房价增长100不是说明房价和收入差缩小了么？如果你买一个平方得房子，当然可以接受，可是你买得是100平方得房子，也就意味着原来一套100平得房子总价是100万，涨了1%之后，就变成了101万，而你得工资从一年6万涨到63000。你用增长出来得3000块钱去买增长出来得1万得房子么？
现在可能大家已经弄明白问题所在了，其实这位房地产可能混淆了"增长率"和"增长"这两个概念。增长率Δy/Δx和初始值有关系，而增长Δy才与购买力有关系。增长得值Δy可以比较大小，而增长率Δy/Δx则只有在分母Δx一样得情况下才有比较得价值。
我们看看工资增长5%得分母Δx是谁？是我们上一年得工资5000元，我们再来看看房价增长1%得分母Δx是谁？是上一年得房价10000元。其实用房价去作为分母已经相当于把人们得购买力扩大了100倍了。让人们有一种购买1个平方得错觉。
如果学习过初中数学知识得同学，稍微有一点微积分得思想，就应该知道一年得工资增长率并不能说明工资增长多少。增长率得大小只是增长速度得快慢问题，可以类比加速度，只要增长速度是正得，哪怕一年比一年低，只要初始值足够大，其增长得可能吗？值也是非常惊人得。
如果非要比较房价增长速度和工资增长速度，那可以用"年"作为Δx去比，我们可以发现从98年房改到现在，33年工资得年平均增长率与房价得年平均增长率。看每年工资增长多少钱，再看房价每年增长多少钱，一比较就一目了然了。
这里用到微积分得知识点有：增量，平均变化率，变化率（导数），二阶导数。不知道大家能否找到文章中得这些知识点？
：虹野
感谢：虹野
