解法①：同构函数
原方程可变为：
x^4-x^2=6
∴x^2（x^2-1）=6
∵6=（±√3）^2[（±√3）^2-1]
令函数f（t）=t^2（t^2-1）
∴f（x）=x^2（x^2-1）
f（±√3）=（±√3）^2[（±√3）^2-1]
∴f（x）=f（±√3）
∴x=±√3
解法②：原方程可变为：
x^4=x^2+6
x^4+2x^2=3x^2+6
∴x^2（x^2+2）=3（x^2+2）
∵x^2+2≠0
∴x^2=3
∴x1=-√3，x2=√3
解法③：原方程可变为
（x^4-9）-（x^2-3）=0
（x^2+3）（x^2-3）-（x^2-3）=0
（x^2+2）（x^2-3）=0
∴x^2=3
∴x1=-√3，x2=√3
解法④：由题意：x≠0，x^2≠0
∴x^2-1-（6/x^2）=0
令6/x^2=a（a>0），∴ax^2=6 ∴x^2=6/a
∴6/a-1-a=0
∴a^2+a-6=0
∴（a+3）（a-2）=0
∴a=-3或a=2
当a=-3时，∵a>0，∴舍去
当a=2时，6/x^2=2，x^2=3，x1=-√3，x2=√3
解法⑤：直接用十字相乘法分解因式
（x^2-3）（x^2+2）=0
∴x^2=3
∴x1=-√3，x2=√3
解法⑥：换元降次
令x^2=a （a≥0）
∴a^2-a-6=0
（a-3）（a+2）=0
∴有a=3或a=-2
当a=3时，x^2=3，x1=-√3，x2=√3
当a=-2时，∵a≥0，∴舍去。
解法⑦：配方
（x^4-2x^2+1）+x^2-7=0
（x^2-1）^2+（x^2-1）-6=0
∴（x^2-1+3）（x^2-1-2）=0
∴（x^2+2）（x^2-3）=0
∴（x^2+2）（x+√3）（x-√3）=0
∴x1=-√3，x2=√3
