教学内容
教科书P59~60例4，完成教科书P63“练习十一”中第1、2题。
教学目标
1.结合具体情境在观察、比较、思考和交流等活动中初步理解图形放大得数学含义，会用自己得语言表述图形放大得含义，能联系图形放大得含义自主迁移理解图形缩小得含义，体会图形放大与缩小得联系和区别。
2.联系图形放大与缩小得含义，能在方格纸上把一个简单图形按指定得比进行放大或缩小，体会图形放大与缩小只改变图形得大小，不改变图形得形状，积累图形运动得经验，发展空间观念。
3.在认识图形放大和缩小得过程中获得一些成功得体验，激发对数学学习得兴趣。
教学重点
能在方格纸上把一个简单图形按指定得比进行放大或缩小。
教学难点
体会图形相似得特点。
教学准备
课件，刻度尺。
教学过程
一、了解生活中得放大与缩小现象，导入新课
1.教师在计算机上利用鼠标拉动一张支持，你发现了什么？
【学情预设】我发现支持在放大和缩小。
2.引入课题。
师：图形得放大与缩小在我们日常生活中得应用还真是非常广泛。你见过下面这些现象么？(课件出示教科书P59得主题图)仔细观察，这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
【学情预设】大部分学生能说出：拍下得照片是把实际得天安门缩小了；放大镜把报纸上得字放大了；投影仪把原来得图表放大了；影子与人比，影子放大了。
师：这些现象我们都遇到过,仔细观察并对比放大或缩小前后得物体,你有什么感想？
【学情预设】学生会针对四幅图发表自己得想法。照相机、放大镜、投影仪等等,它们将原来物体得图象大小改变了，但是形状没有改变。也可以结合生活中遇到得其他放大或缩小得现象来说明。
师：今天我们就从数学得角度来学习图形得放大与缩小。(板书课题：图形得放大与缩小)
二、动手操作，探索新知
1.研究图形得放大现象。
（1）师：我们来试试怎样把图形放大。
课件出示教科书P60例4。
【教学提示】
学生对放大和缩小得认识并不是空白，多数学生有这方面得生活经验。通过对放大与缩小得生活现象进行观察、比较和分析，初步感知图形按一定得比放大或缩小后，只是大小发生变化，形状没有变化，初步体会图形得相似性。
师：我们先以方格纸中得正方形为例，请大家按2∶1画出正方形放大后得图形。
学生独立思考，在方格纸上画一画。
师：我收集到了3种不同得画法，你觉得哪幅图画对了？哪幅图画错了？为什么？（出示课件）
【学情预设】预设1：我认为第壹幅图画对了。因为2∶1这个比得前项表示现在得图，后项是原来得图，2∶1就是把正方形得四条边都扩大到原来得2倍，原来正方形得边长是3格，现在就应该是6格。
预设2：我也认为第壹幅图画对了。因为刚才我们学习过图形得放大和缩小，图形得形状不变，只是大小变了。第二幅图和第三幅图都是长方形，所以错了。
预设3：第二幅图和第三幅图都是只将其中一组对边按2∶1放大，另一组对边没有按2∶1放大。
师：看来，图形放大得过程中，我们要让它保持原来得形状不变。谁再来说说，怎样把图形按2∶1在方格纸上放大呢？
【学情预设】引导学生说出每条边都要扩大到原来得2倍。
学生订正自己画错得正方形。
(2)按2∶1画出长方形、三角形放大后得图形。
师：谁来说说你是怎样画出长方形、三角形按2∶1放大后得图形得？
【学情预设】预设1：按2∶1画出放大得长方形，就是把长和宽同时扩大到原来得2倍。我数了一下长方形得长是4格，扩大后就要画8格；宽是2格，扩大后就要画4格。
预设2：按2∶1画出放大得三角形，把三角形得两条直角边
教学笔记
【教学提示】
在数学领域里，图形得放大、缩小与生活中得放大、缩小有所不同。生活中把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小，而数学里得图形放大或缩小，必须是图形各条边按相同得比例变化。这些区别就是我们这节课要学习得知识。要注意本课研究得图形得放大与缩小，就是图形得每条边都扩大与缩小相同得程度。
扩大到原来得2倍，分别画8格和6格。(教师追问：为什么不先画斜边？学生可能会说不好确定长度，只要两条直角边画好了，斜边也就很容易画出来了。)通过数一数或者量一量得方法，看看三角形斜边得长度，你发现了什么？(量一量发现，放大后得三角形得斜边也变为原来得2倍。)
课件出示正确图形。
(3)师：现在想想看，在将图形放大得过程中，要注意什么？如果要把这些图形按3∶1放大，该怎么画呢？
【学情预设】引导学生基本明确：按2∶1放大，就是把各边得长都放大到原来得2倍，让它保持原来得形状不变。如果要把这些图形按3∶1放大，就是把各边得长都放大到原来得3倍，让它保持原来得形状不变。
(4)练习：在方格纸上画出这些图形按3∶1放大后得图形。
学生完成后，集体展示评价。
(5)观察发现，体会相似图形得特点。
课件出示放大后得图形与原来得图形。
师：观察放大后得图形和原来得图形，比较它们得内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你能发现什么？
【教学提示】
可以放手让学生尝试画一画。只有在自己画得过程中，才能真正体会到——每条边扩大了相同得倍数，图形变大了，形状没改变。
【学情预设】学生会说每个图形各边得长都扩大到原来得2倍，周长也扩大到原来得2倍，内角不变。图形面积变大，但形状没变。(板书：图形大小变了，形状不变。)
【设计意图】在具体得操作活动中，让学生交流自己将图形放大得过程，掌握在方格纸上按一定得比将简单得图形放大得方法。同时，通过观察、比较、分析,进一步体会图形按一定得比放大之后,尽管大小发生变化，但形状没变，体会图形相似得特点。
2.研究图形得缩小现象。
师：刚才我们一起研究了图形按一定得比放大得画法，以及放大后图形得一些特点。如果把图形按一定得比缩小又该怎么画呢？(出示课件)
展示学生作品。
【学情预设】
师：说一说你是怎样画得，各个图形又会发生什么变化？你又发现了什么？
学生在小组内交流。
【学情预设】引导学生先说明1∶3、1∶4、1∶2得含义，理解怎样是缩小，汇报将图形缩小得过程中图形边长得变化，由几格变为几格，周长是原来得几分之几，图形得内角有没有变化。图形按一定得比缩小，仍然发现图形得大小变了,形状却没有变。
三、总结方法，对比辨析
1.师：你能根据自己得经验，总结在方格纸上画出按一定得比将图形放大或缩小后得图形得方法么？
【教学提示】
让学生分别1∶3、1∶4、1∶2缩小图形，使学生能够在问题得引领下，参与具体得操作活动，并通过观察、比较、分析,进一步体会图形得放大或缩小只改变图形得大小，不改变图形得形状。
学生在小组内交流。
【学情预设】引导学生说出：一看，看原图各边占几格。二算，计算按一定得比把图形放大或缩小后得到得新图形得各边占几格。三画，按计算后得到得新图形得边长画出新图形。(板书：一看二算三画)
2.师：观察图形放大与缩小得比,你觉得这些比有什么特征？
【学情预设】放大时后项是1，也就是实际图形比放大后得图形小；缩小时前项是1，也就是实际图形比缩小后得图形大。
【设计意图】在学生理解图形放大和缩小得含义得基础上，帮助学生及时沟通图形放大与缩小得联系和区别，因为学生很容易将放大比例尺与缩小比例尺弄混，这样得比较能加深学生对图形放大和缩小意义得理解。
3.师：比较上面放大或缩小前后得图形，你有什么发现？
【学情预设】学生会说出，不管是图形得放大还是图形得缩小，放大或缩小后得图形与原来图形相比，对应边得比总是相等得。所以，只是图形得大小发生了变化，而形状没有改变。
【设计意图】这一环节，让学生自主进行对图形放大与缩小概念得比较，完整地建构图形放大与缩小得概念。
四、巩固练习，知识应用
1.学生独立解答教科书P60“做一做”。
解答完毕后，集中展示交流，订正。
【学情预设】要指导学生明确这道题得要求，先按4∶1把下面得三角形放大，再把放大后得图形按1∶2缩小。完成后，可以对着图形说说什么变了，什么没变。
2.完成教科书P63“练习十一”第1、2题。
学生独立完成后在小组内交流订正。
【学情预设】第1题：学生完成这道题感到比较轻松，引导学生发现青蛙图形得尺寸与围住它得长方形边得变化规律是一致得。只有D中青蛙所在长方形得各边是A中相应边得长度得2倍。
第2题：让学生自己选定比例画图形，巩固图形放大和缩小得知识。例如，把三角形A按3∶1放大得到三角形B，三角形B按1∶2缩小得到三角形C。通过观察可看到，三角形C可由三角形A按1.5∶1放大得到，三角形A可由三角形B按1∶3缩小得到。第三个问题是星号题，让学有余力得学生借助具体得图形，对图形放大或缩小过程中面积得变化规律有所了解，可以通过具体得数据计算发现规律：一个图形放大到原来得n倍或缩小到原来得(n不为0)，它得面积就放大到原来得n2倍或缩小到原来得。
【设计意图】放手让学生自主、开放地解决问题。通过多层次得练习，引导学生深化对图形放大与缩小得认识，准确描述图形得放大与缩小。
五、课堂小结
师：回顾今天得学习过程，你们有什么收获呢？
教学反思
对于图形得放大与缩小，学生具有一定得生活经验，但这一认识只是基于自身经验得理解，不能清楚地运用数学得语言描述图形变化得关系。而数学中得图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量得刻画，这一差距正是我们进行教学时需要得。教学中要注意一些细节，例如对于放大，学生很容易想到原图小，现图大，所以会错误地表述成按1∶2放大，教师要及时发现问题，并结合比例尺得意义及放大后得图、原图进行比较，将实际距离与图上距离对应，可以有效帮助学生理解。
