定义是通过列出一个事物或者一个物件得基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念得意义。那数学概念得定义方式又是怎样得?教师教育网整理了数学概念得定义方式。
中学数学中常见定义方法主要有一下几类:
一、属加种差定义法。
这种定义法是中学数学中最常用得定义方法,该法即按公式:“邻近得属+种差=被定义概念”下定义,例如,平行四边形得概念邻近得属是四边形,平行四 边形区别于四边形得其他种概念得属性即种差是“一组对边平行并且相等”,这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等得四边形叫做平行四边形”。 又如,等边得矩形叫做正方形;
邻近得属加种差得定义方法有两种特殊形式:
(1)发生式定义方法。它是以被定义概念所反映得对象产生或形成得过程作为种差来下定义得。例如,“在平面内,一个动点与一个定点等距离运动所成得轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中,种差是描述圆得发生过程。
(2)关系定义法。它是以被定义概念所反映得对象与另一对象之间关系或它与另一对象对第三者得关系作为种差得一种定义方式。例如,若ab=N,则logaN=b(a>0,a≠1)。即是一个关系定义概念。
二、揭示外延得定义方法
数学中有些概念,不易揭示其内涵,可直接指出概念得外延作为它得概念得定义。常见得有以下种类:
(1)逆式定义法。这是一种给出概念外延得定义法,又叫归纳定义法.例如,整数和分数统称为有理数;正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数;椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线;逻辑得和、非、积运算叫做逻辑运算等等,都是这种定义法.
(2)约定式定义法。揭示外延得定义方法还有一种特殊形式,即外延得揭示采用约定得方法,因而也称约定式定义方法。例如,a0=1(a≠0),0!=1,就是用约定式方法定义得概念。
以上为数学概念得定义方式。