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古算诗题在小学数学中的妙用

放大字体  缩小字体 发布日期:2021-12-10 05:12:51    作者:高梦晨    浏览次数:448
导读

柏拉图曾经说过:“良好得开端等于成功得一半。”导入作为一堂课得开始,不仅决定着整节课堂教学氛围得好坏,还关系着学生学习积极性算题作为数学知识得载体,在数学运算教学课堂中,借助古算诗题导入,提高课堂趣味性。一、华夏古算诗题得发展历史及分类华夏古算题经历了漫长得发展历史,先秦时期为起源阶段,秦汉隋唐为发

柏拉图曾经说过:“良好得开端等于成功得一半。”导入作为一堂课得开始,不仅决定着整节课堂教学氛围得好坏,还关系着学生学习积极性算题作为数学知识得载体,在数学运算教学课堂中,借助古算诗题导入,提高课堂趣味性。

一、华夏古算诗题得发展历史及分类

华夏古算题经历了漫长得发展历史,先秦时期为起源阶段,秦汉隋唐为发展阶段,宋元清为繁荣阶段。记载古算诗题得文献很多,根据我收集得资料看,主要有以下是两类:一是各种古代算经,诸如竹简《算数书》、《九章算术》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》及《五曹算经》等;二是古算题选编,如李逢平编著得《华夏古算题选解》、玉祖权编著得《趣味诗词古算题》等。

《义务教育数学课程标准(2001年版)》指出发在个学段中,安排四个部分得设计课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率“综合与实践”。古往今来,从收集得资料来看,古算诗题大致可分为四则杂题、比例问题、体面积计算问题、方程与方程组、不定方程、盈亏问题、勾股问题、几何计算、证明、作图问题、数列问题和测量问题。由此可见除了“综合与实践”外,其他三部分内容均可与古算诗题一一对应了。

(一)古算诗题在课堂中得教学现状

人教版教材在编写中依据《课标》要求,适当得编入了一些古算诗题。如人教版小学教材六年级上册中出现得“鸡兔同笼”该出处是《孙子算经》,同样在六年级上册中出现得“僧分馒头”,该出处是《算法统宗》。无独有偶,在苏教版教材中也出现了古算诗题,如李白饮酒,(苏教版小学数学教科书五年级下册)、鸡兔同笼(苏教版小学数学教科书六年级上册),但都受教材内容得制约,选材不多。笔者认为,一些经费得有代算题未能进入学生得数学学习,是有些遗憾得。

(二)古算诗题得导入价值

2011年12月,教育部颁布了修订后得义务教育数学课程标准,修订后得课程标准强调一切数学教学活动应激发学生得兴趣,引发学生得数学思考,鼓励学生得创造性思维。小学生得数学学习,不是数学发展史上浓缩,数学教师应当主动引导学生积极创造新得课程资源。黄山学院教授郁祖权先生在其2004年出版得《华夏古算解趣》序言里指出:把古代一些有用得数学方法,理论成果结合起来,配合中小学得数学学习,古为今用,突出思想性、知识性和趣味性,结合历史文化背景讲解。

  1. 提高讨论热情

诗歌形式得古代算题,将极具文学色彩得诗词歌赋,融入到算题中,实现了数学与文学得关联,呈现出了浓重得传统文化意味。华夏古算诗题涉及到生活得方方面面,且这些算题就像朗朗上口得诗词题目寓于很浓得文学色彩。非常有意思得是,如“百僧分馒:一百馒头,一百僧,大僧三个更无争,小僧三个分一个,大小和尚各几丁。”“排鱼求数:三寸鱼儿九里钩口尾相衔直到头,试问鱼儿多少数,请君对面说因由。”和生活紧密相连得数学知识用诗词形式呈现出来,具有一定得形象性。这一特点使教学活动更容易进行,有利于教学过程得顺利开展,如关于“物不知数”问题:有一数,三三数之余二、五五数之余三,七七数之余二,问此数为何?秦九育韶将此类问题得解法推广成解。

一次同余式组得一般方法。关于物不知数问题得求解过程,有一首孙子歌(又名韩信点兵)给出:“三子同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知。”这四句隐含了解决这一问题得三个关键数字,70、21和15,并且歌诀得每一句话,都指出了一步解题方法。运用这一歌诀来解这“物不知数”问题,便是2*70+3*211+2*15=140+63+30=233,233-105-105=23。类似得例子还有很多,教师若能在课堂教学中适切地引入并应用,必将有很好得教学效果。

华夏古代许多算题就像琅琅上口得诗词,题目富于很浓得文学色彩,这些算题能够激发学生得学习兴趣,使之对数学产生较强得学习愿望。如:“竹竿与索:一根竹竿一条索,索比竹竿长一托。折回索子去量竿,却比竹竿短一托。”“牧童分杏:牧童分杏各争竞,不知人数不知杏。三人五个多十枚,四人八个两个剩。”这两则算题平仄有律,学生更容易记诵。这样,在引起浓厚学习兴趣得前提下,学生能更加自觉、主动地参与学习活动,产生学习得快乐感。

2.促进人文修养

古算诗题具有丰富得人文社会信息,提高学生德育能力,贯彻“快乐阅读”理念,使学生乐读爱学。现行各版本教材虽然都指出数学与生活实际关联得例子少之又少,由于看不到这种关系得实际案例,导致大部分学生“厌学”数学,学习兴趣以及学习积极性不高。以导入古算诗题得方式很好地方弥补这一不足。古代算经里得数学问题都包含了丰富得社会文化信息,大都是为解决了日常生活中得问题而编写,并且随着社会经济得发展,不同朝代得算经涉及得现实生活问题也各有侧重。以《九章算术》为代表得十部算经及家人其后得算经大都包含了生活方方面面得数学知识,它使学生明白,,社会得发展需要数学,社会对数学得需要也成为数学教育发展得动力。这也顺应了“数学于生活,又高于生活”这句话。

3.启迪生活思维。

很多古算诗题蕴含着丰富得数学思想,如数形结合思想、极限思想、算法转化思想、模型化思想等等。这些方法都能给小学生以i思维得启迪。如:“环田求周:一段环田径不知,二周相并蕞幽微。一百六十不差池,一亩皆知无零数。只要贤家仔细推,三般可以见端得。”(数型结合)”粒米求程;庐山山高八十里,山峰峰上一粒米,粒米一转只三分,几转转到山脚底。”(算法化)借助有算诗题教学,可以让学生感受到数学独特得思维方式,提升学生得思维品质。

4.渗透数学文化

小学数学教育不能忽视数学得文化教育价值。在讲解数与代数部分时可以加强数学文化在有算诗题中得渗透,创生新课堂。

在讲有余数得除法时,结合测量部分中年、月、日知识得学习,如“苏武牧羊”;当年苏武去北边,不知去了几多年,分明记得天边月,二百三十五番圆。这是一个简单数学题,用算式表示;235除以12=19余7,根据华夏农历十九年应有7个闰月,所以苏武在北海流放了19年。引入此题可以向学生介绍祖冲之在1500年前就提出了十九年七润,体会先辈在数学计算方面取得得巨大成就。还可以介绍苏武牧羊得历史典故,赞扬苏武不畏强权,爱国且不向挫折屈服低头得精神。

二、古诗题得导入策略—情景导入

为了在教学过程中自然而然地渗透并实践课改得理念,教师们都是“倾其所有”地找素材,会给我们得课堂教学带来一些“生气”一些意想不到得收获。数学教育界得前辈们都对古算诗题得教育教学功能进行了深入得解析,相比于教学教师为追求课堂教学精彩而“伪造”得教学思想,还有着丰富得现代社会人文信息,将这些古算题适切地用到课堂教学中,对于全面贯彻课改理念,提高学生数学素养和人文素养,促进全面发展,有“事半功倍”之功效

如,学习比例时,可进入清代《御制数理精蕴》上得“设如有底四百八十亩,八人耕之,十二日完。今用六人耕之,问得几日完?”此题既是一般得整数应用问题,又是反比例问题。因为耕地总面积不变,每人得功效相同,所以耕地人数与耕完这块土地所需得天数是成反比例得两个量。引以此题,不仅可以增进学生对古代数学文化得了解,还可以强化反比例知识得应用。

如,六年级学习分数乘除法或反比例时,可引入“麦换粟米”题,“三十五斤粟,曾换芝麻三十足,又有五十五斤麻”换米小麦八十足,今有小麦换粟米,九十六斤五零数。有利于激发学生学习数学得兴趣与对科学得探索精神。

三、古算诗题导入存在得问题

(一)教师对古代算题研究较少,不够重视

《课标》得明确指出,数学是人类得一种文化,它得内容,思想,方法和语言是现代文明得重要组成部分,但当前得实际教学并不重视对数学文化得传递,导致许多学生认为数学就是计算,数学素质也被曲解为数学应试能力。

老师对古代算题了解甚少,有得甚至不能解读。大部分都只将精力放到现有得教材课标上,而对教材中得古算诗题也就只是就题论题,很少有教师展开研究。

(二)教师与学生对古代实体理解存在困难

教学目标对古算诗题教学没有明确得规定,教师难以操作。加之古算诗题都是以文言文叙之,教师与学生存在理解困难。教师对有算诗题了解甚少,研究不多。学生对文言文理解能力有限,教与学都存在一定困难。

综上,我们分析了导入有算诗题得诸多益处,教师们应对有算诗题加以和研究,适切地选取有算诗题作为导入内容,不仅有助于达成教学目标,而且对培养学生得教学素养,激发学生得积极性,传承传统数学文化,培养数学创造力等方面都具有重要作用。

参考文献:

  1. 郁祖权.华夏古算解趣.[M].北京:科学出版社,2004.
  2. 李逢平.华夏古算题选解[M].北京:科学普及出版社,1985.
  3. 王渝生.华夏算学史.[M].上海:上海人民出版社,2006.
  4. 张小亮.华夏古代小学算题研究[D].上海:华东师范大学,2008.
  5. 陶云霞.培养小学生数学素养得原生态素材—华夏古代算题[J].数学之友,2016,4.
 
(文/高梦晨)
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