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浮点数在内存中的存储方式之简析

放大字体  缩小字体 发布日期:2022-01-01 23:57:57    作者:李忆彤    浏览次数:387
导读

按照IEEE-754标准,“单精度”和“双精度”浮点数在内存中是按照如下方式存储得:其中,“符号位”比较简单,即‘1’代表负数、‘0’代表正数。“指数部分”和“尾数部分”则按照二进制得科学计数法得方式存储:下面,以浮点数‘4.125’为例,详细说明“指数部分”和“尾数部分”得计算方法: 整数部分‘4’得二进制表示为

按照IEEE-754标准,“单精度”和“双精度”浮点数在内存中是按照如下方式存储得:

其中,“符号位”比较简单,即‘1’代表负数、‘0’代表正数。

“指数部分”和“尾数部分”则按照二进制得科学计数法得方式存储:

下面,以浮点数‘4.125’为例,详细说明“指数部分”和“尾数部分”得计算方法:

整数部分‘4’得二进制表示为:100

小数部分“.125”得二进制表示为:.001

0.125 * 2 = 0.25 --> 0

0.25 * 2 = 0.5 --> 0

0.5 * 2 = 1.0 --> 1

综上,浮点数‘4.125’得二进制形式为‘100.001’。转换为科学计数法得形式表示为

“尾数部分”为‘1.00001’,因为默认“尾数部分”得取值范围是[1, 2),因此存储时省略小数点前得‘1’。

“指数部分”为‘2’,因为“指数部分”可能是负值,为了存储方便,标准规定在指数存储时加一个偏移量,“单精度”得浮点数偏移量为‘127’、“双精度”浮点数得偏移量为‘1023’。所以,指数‘2’在单精度浮点数得“指数部分”实际存储为‘2+127=129’,在双精度浮点数得“指数部分”实际存储为‘2+1023=1025’。

即“单精度”浮点数‘-4.125’在内存中得存储应为:1 10000001 00001

“双精度”浮点数‘-4.125’在内存中存储为:1 10000000001 00001

 
(文/李忆彤)
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