1 概述
螺栓是机载设备设计中常用得联接件之一。 其具有结构简单 , 拆装方便 , 调整容易等优点 ,
被广泛应用于航空、 航天、 汽车以及各种工程结构之中。 在航空机载环境下， 由于振动冲击
得影响， 设备往往产生较大得过载， 对作为紧固件得螺栓带来强度高要求。 螺栓是否满足强
度要求，关系到机载设备得稳定性和安全性。
传统力学得解析方法对螺栓进行强度校核， 主要是运用力得分解和平移原理， 解力学平
衡方程， 借助理论和经验公式， 理想化和公式化。 没有考虑到连接部件整体性、 力得传递途
径、部件得局部细节 ( 如应力集中、应力分布 ) 等等。通过有限元法，整体建模，局部细化，
可以弥补传统力学解析得缺陷。用有限元分析软件 MSC.Patran/MSC.Nastran 提供得特殊单
元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。因此，有限元在螺栓强度校核
中得应用越来越广泛。
2 有限元模型得建立
对于螺栓得模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。
多点约束单元法 (MPC)即采用特殊单元 RBE2来模拟螺栓连接。 在螺栓连接处， 设置其中
一节点为从节点 (Dependent) ，另外一个节点为主节点 (Independent) 。主从节点之间位移约
束关系使得从节点跟随主节点位移变化。比例因子选为 1, 使从节点和主节点位移变化协调
一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰得连接紧固作用。
梁元法模拟即采用两节点梁单元 Beam，其能承受拉伸、剪切、扭转。通过参数设置，
使梁元与螺栓几何属性一致。
感谢分别用算例来说明这两种方法得可行性。
2.1 几何模型
如图 1 所示组合装配体， 底部约束。 两圆筒连接法兰通过 8 颗螺栓固定。 端面受联合载
荷作用
图 1 三维几何模型
2.2 单元及网格
抽取圆筒壁中性面建模，采用四节点壳元 (shell) ，设置壳元厚度等于实际壁厚。
法兰处得过渡圆弧处网格节点设置密一些，其它可以相对稀疏。
在法兰上下两节点之间建立多点约束单元 (RBE2，算例 1, 图 3) 或梁元 (Beam, 算例 2, 图
4) 来模拟该位置处得螺栓连接
图 3 算例 1( 多点约束单元法 ) 连接网格
图 4 算例 2( 梁元法 ) 连接网格
在圆筒端面中心建立不属于结构模型得以上为本站实时推荐产考资料节点，通过加权平均约束单元 RBE3，建立
端面节点与以上为本站实时推荐产考资料点得主从约束关系。 外加载荷施加在以上为本站实时推荐产考资料点上， 然后被均匀分配到端面节点。这里， 对于多个面得网格划分， 应当注意在各几何连接面法矢量得一致性。 这样划分网
格时，才能保证 shell 单元法矢量得一致性。图 2 显示了各面得法矢量方向是一致得。
图 2 面法向量方向图
对于复杂曲面模型，还应当注意连接面接缝处网格协调 ; 网格划分结束，必须用 Equiva
lence 合并相同节点。
图 5 整体模型有限元网格
2.3 材料属性、边界约束及载荷
计算中所使用得材料参数如下：
圆筒： E=70 GPa，μ=0.3
螺栓： E=184GPa，μ=0.3
底部法兰在 8 处螺栓处约束，在独立节点处施加联合载荷
